Question

8．先化简，再求值（$\frac{3x}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$）•$\frac{{x}^{2}-1}{x}$，其中x=-5．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{3x（x+1）-x（x-1）}{（x-1）（x+1）}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=$\frac{3{x}^{2}+3x-{x}^{2}+x}{（x-1）（x+1）}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=$\frac{2{x（x+2）}^{\;}}{（x-1）（x+1）}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=x（x+2），
当x=-5时，原式=-5×（-5+2）=15．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．