Question

13．如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：
（1）求剩下钢板的面积；
（2）若x=4，y=2，剩下钢板的面积是多少？（保留π）

Answer 1

分析 （1）利用大半圆面积减去两个小半圆面积进而得出剩下钢板的面积；
（2）利用（1）中所求代入数据求出答案．

解答 解：（1）由题意可得：剩下钢板的面积为：
$\frac{1}{2}$π（$\frac{x+y}{2}$）²-$\frac{1}{2}$π×（$\frac{x}{2}$）²-$\frac{1}{2}$π（$\frac{y}{2}$）²=$\frac{1}{4}$πxy；

（2）将x=4，y=2代入上式得：原式=$\frac{1}{4}$π×4×2=2π．

点评 此题主要考查了列代数式，正确掌握圆的面积公式是解题关键．