题目内容
3．分解因式：（1）a2-$\frac{4}{9}$b2
（2）9-4（x+y）2
（3）x2y-y
（4）-a4+1．
分析 （1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（3）直接提取公因式y，进而利用平方差公式分解因式即可；
（4）直接利用平方差公式分解因式得出答案．
解答 解：（1）a2-$\frac{4}{9}$b2=（a+$\frac{2}{3}$b）（a-$\frac{2}{3}$b）；
（2）9-4（x+y）2
=[3-2（x+y）][3+2（x+y）]
=（3-2x-2y）（3+2x+2y）；
（3）x2y-y=y（x2-1）
=y（x+1）（x-1）；
（4）-a4+1=（1+a2）（1-a2）=（1+a2）（1+a）（1-a）．
点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．
练习册系列答案
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14．一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，设购进A型手机x部，B型手机y部，三款手机的进价和预售价如表：
（1）请用含x、y的代数式表示购买手机的预售总额，并进行化简；
（2）假设所购进手机恰好用去61000元且全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．请用含x的代数式表示预估利润，并进行化简（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）．
| 手机型号 | A型 | B型 | C型 |
| 进价（单位：元/部） | 900 | 1200 | 1100 |
| 预售价（单位：元/部） | 1200 | 1600 | 1300 |
（2）假设所购进手机恰好用去61000元且全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．请用含x的代数式表示预估利润，并进行化简（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）．
如图，已知△ABC内接于⊙O，AE为⊙O的切线，求证：∠CAE=∠ABC．
2．
如图，在△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC、DE交于点F，若BD=DC=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC为（ ）
如图，在△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC、DE交于点F，若BD=DC=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC为（ ）| A． | 114° | B． | 123° | C． | 132° | D． | 147° |
如图，正方形OABC和正方形DEFG是位似图形，点B坐标为（-1，1），点F坐标为（4，2），且位似中心在这两个图形的同侧，则位似中心的坐标为（-4，0）．