下列关于位似图形的表述: ①相似图形一定是位似图形.位似图形一定是相似图形, ②位似图形一定有位似中心, ③如果两个图形是相似图形.且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点.那么这两个图形是位似图形, ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比. 其中正确命题的序号是( ) A.②③ B.①② C.③④ D.②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下列关于位似图形的表述：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.

其中正确命题的序号是( )

A.②③ B.①② C.③④ D.②③④

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在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A的坐标为（2,0）,过点A作AA₁⊥OB，垂足为点A₁_；过点A₁作A₁A₂⊥X轴，垂足为点A₂_；过点A₂⊥作A₂A₃⊥OB，垂足为点A₃_；过点A₃做A₃A₄⊥X轴，垂足为点A₄……，这样一直做下去，则A₂₀₁₃的纵坐标为

如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).

(1)把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A₁，在网格中画出平移后得到的△A₁B₁C₁；

(2)把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△A₁B₂C₂；

(3)如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.

如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为( )

A. B. C.2 D.3

如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A₁B₁C₁D₁E₁，则OD∶OD₁= .

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝ BC，若AB＝10，则EF的长是 .

如图，等腰直角三角形ABC顶点A、C在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函数y=(x>0)的图象分别与AB、BC交于点D、E.连接DE.当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为 .

已知四边形ABCD是平行四边形，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.

(1)利用尺规作出△A′BD(要求保留作图痕迹，不写作法)；

(2)设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE.

近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：

则该班学生成绩的众数和中位数分别是( )

成绩(分)	60	70	80	90	100
人数	4	8	12	11	5

A.70分，80分 B.80分，80分 C.90分，80分 D.80分，90分

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