Question

如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y=

m

x

于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积（　　）

• A、逐渐增大
• B、逐渐减小
• C、保持不变
• D、无法确定

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义得到S_△OPQ=

1

2

|m|=

1

2

m，由于m为定值，则S_△OPQ为定值．

解答：解：∵QP⊥x轴，
∴S_△OPQ=

1

2

|m|=

1

2

m，
即Rt△QOP的面积不变．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．