Question

2．某销售公司出示的楼价为：一楼每平方米14000元，每增高一层，每平方米楼价增加2000元（四楼以下）．
（1）写出每平方米楼价y元与楼层数x之间的关系式（四楼以下）；
（2）如果从四楼开始至七楼每增高一层，每平方米楼价减少1800元，试写出每平方米楼价y元与楼层x之间的关系（4≤x≤7）；
（3）请列出二至七楼每平方米的售价表，看看哪一层楼价最高和最低？

Answer 1

分析 （1）由每平方米楼价=一楼价格+（楼层数-1）×每增高一层多的钱数，即可得出每平方米楼价y元与楼层数x之间的关系式；
（2）先由（1）的结论算出3层房价，再结合每平方米楼价=三楼价格-（楼层数-1）×每增高一层少的钱数，即可列出每平方米楼价y元与楼层数x之间的关系式；
（3）由（1）（2）函数解析式即可得出二至七楼每平方米的售价，列出表格，根据表格数据即可得出结论．

解答 解：（1）根据题意可知：y=14000+2000（x-1）=2000x+12000．
故每平方米楼价y元与楼层数x之间的关系式为y=2000x+12000（1≤x≤3）．
（2）令x=3，则y=2000×3+12000=18000，
根据题意可知：y=18000-1800（x-3）=-1800x+23400．
故每平方米楼价y元与楼层数x之间的关系式为y=-1800x+23400（4≤x≤7）．
（3）根据（1）（2）即可列出售价表如下：

XXX公司楼房售价表
楼层数（层）	2	3	4	5	6	7
每平方米楼价 （元/平方米）	16000	18000	16200	14400	12600	10800

由售价表可得出：3层售价最高，7层售价最低．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）（2）理清数量间的关系得出解析式；（3）通过（1）（2）结论得出数据填入表格．本题属于基础题，难度不大，解决该类题型读题是关键．