Question

直角三角形面积为12，两直角边的和为10，则这个直角三角形的斜边长为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：设一直角边为x，则另一直角边为10-x，可得面积是

1

2

x（10-x），根据“面积为12”作为相等关系，即可列方程，解方程即可求得直角边的长，再根据勾股定理求得斜边长．

解答：解：设一直角边为x，则另一直角边为10-x，根据题意得

1

2

x（10-x）=12，
解得x=4或x=6，
则另一直角边为，6或4，
根据勾股定理可知斜边长为

62+42

=2

13

．
故答案为：2

13

．

点评：此题主要考查了利用三角形的面积公式寻找相等关系，同时也考查了勾股定理的内容．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．