Question

7．先化简代数式：（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{x^2-2x+1}{x^2-4}$，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后选取x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-2+1}{x-2}$•$\frac{（x-2）（x+2）}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-1}$，
当x=0（x≠1，2，-2）时，原式=-2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．