Question

11．若x=$\frac{1}{6}$，则$\frac{{x}^{2}+1}{x-6}$•$\frac{{x}^{2}-36}{{x}^{3}+x}$的值（　　）

• A． 等于1
• B． 等于36
• C． 等于37
• D． 无意义

Answer 1

分析 原式约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}+1}{x-6}$•$\frac{（x+6）（x-6）}{x（{x}^{2}+1）}$=$\frac{x+6}{x}$，
当x=$\frac{1}{6}$时，原式=$\frac{\frac{1}{6}+6}{\frac{1}{6}}$=37，
故选C

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．