如图.CD 是⊙O的直径.A.B两点在⊙O上.且 AB与CD交于点E.若∠BAO=30°.AO∥BC.则∠AOD的度数为( )A．120°B．100°C．170°D．150° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

如图，CD 是⊙O的直径，A、B两点在⊙O上，且 AB与CD交于点E，若∠BAO=30°，AO∥BC，则∠AOD的度数为（　　）

A．

120°

B．

100°

C．

170°

D．

150°

分析首先根据∠BAO=30°，AO∥BC利用两直线平行，内错角相等求得∠ABC的度数，然后利用圆周角定理求得∠AOC的度数，从而利用邻补角的定义求得∠AOD的度数．

解答解：∵∠BAO=30°，AO∥BC，
∴∠ABC=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-60°=120°，
故选A．

点评本题考查了圆周角定理的知识，解题的关键是能够从图中找到同弧所对的圆周角及圆心角，难度不大．

练习册系列答案

相关题目

5．

如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠A=40°，则∠C等于（　　）

6．（1）我们把顶点在正方形网格格点上的三角形称为格点三角形．在7×4的网格中，格点△ABC和格点△DEF如图①所示．
①试说明：△ABC∽△DEF；②求∠B+∠D的度数；

（2）图②中，已知△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=m，BC=n，其中m＞n，则$\frac{DF}{EF}$为多少时（用m、n的代数式表示），∠A+∠D的度数为45°？请说明理由．

3．

如图：
（1）若∠2=∠E，则DB∥EC，理由是内错角相等，两直线平行；
（2）若∠A+∠ABE=180°，则AD∥BE，理由是同旁内角互补，两直线平行．

10．若a＜$\sqrt{6}$＜b，且a、b是两个连续的整数，则a⁵=32．

20．已知x-3y=13，用含y的代数式表示x=3y+13，用含x的代数式表示y=$\frac{x-13}{3}$．

7．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆分别交边AC，BC于点D，E，若$\widehat{AD}$=$\widehat{DE}$+30°，则∠DEC的度数是（　　）

4．己知x₁，x₂是方程2x²+3x-1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
（1）（2x₁-3）（2x₂-3）
（2）x${\;}_{1}^{3}$x₂+x₁x${\;}_{2}^{3}$．

5．已知点M（a，2），点N（3，b）关于y轴对称，则（a+b）²⁰¹⁶=（　　）

试题分类