Question

10．若a＜$\sqrt{6}$＜b，且a、b是两个连续的整数，则a⁵=32．

Answer 1

分析 由被开方数6的范围确定出$\sqrt{6}$的范围，进而求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵4＜6＜9，
∴2＜$\sqrt{6}$＜3，
由a＜$\sqrt{6}$＜b，且a、b是两个连续的整数，得到a=2，b=3，
则a⁵=2⁵=32，
故答案为：32

点评 此题考查了估算无理数的大小，设实数为a，a的整数部分A为不大于a的最大整数，小数部分B为实数a减去其整数部分，即B=a-A；理解概念是解题的关键．