题目内容

7．已知长方形的长为72cm，宽为18cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．

分析 首先求出长方形面积，进而得出正方形的边长．

解答 解：∵长方形的长为72cm，宽为18cm，
∴这个长方形面积为：72×18=1296（cm2），
∴与这个长方形面积相等的正方形的边长为：$\sqrt{1296}$=36（cm），
答：正方形的边长为36cm．

点评 此题主要考查了算术平方根的定义以及矩形、正方形面积求法，正确开平法是解题关键．

练习册系列答案
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18．如图，在直角坐标系中，?ABCD的顶点A，B，D的坐标是A（-1，0），B（0，-$\frac{1}{2}$），D（0，2）．
（1）求点C的坐标；
（2）判断?ABCD是不是矩形，并给出证明．
15．若一元二次方程mx2+mx+5-m=0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）
A．0或4B．0或-4C．4D．-4
2．有这样一类题目：将$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a并且mn=$\sqrt{b}$，则将a±2$\sqrt{b}$变成m2+n2±2mn=（m±n）2开方，从而使得$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$化简．
例如：化简$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$．
解：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$=$\sqrt{1+2+2\sqrt{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}+2\sqrt{2}}$=$\sqrt{（1+\sqrt{2}）^{2}}$=1+$\sqrt{2}$
根据上述材料化简下列各式：
（1）$\sqrt{4+2\sqrt{3}}$
（2）$\sqrt{12-6\sqrt{3}}$-$\sqrt{16-8\sqrt{3}}$．
12．绝对值不小于3又不大于5的所有整数之和为0．
19．在-12，0，1.05，$\frac{1}{2}$，5，π中，正数有4个．
16．比较-$\frac{5}{6}$和-$\frac{6}{7}$的大小．
17．若a＜0，在1、a、1+a、1-a中最大的数是（　　）
A．1B．aC．1+aD．1-a

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