题目内容

9．（-1）2013+（π-4）0+（$\frac{1}{3}$）-1-$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$．

分析 原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：原式=-1+1+3-$\sqrt{2}$+1
=4-$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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19．如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与AD的延长线交于点Q．
（1）求证：△AQB∽△CBP；
（2）当AB=2PC时，求证：点D为AQ的中点．
20．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．

（1）图②有5个三角形；图③有9个三角形．
（2）按上面的方法继续下去，第5个图形中有17个三角形；第n个图形中有1+4（n-1）个三角形？（用含有n的式子表示结论）
17．已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）
∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠DCA（等量代换）
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠AFE=∠ADC（两直线平行，同位角相等）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（垂直定义）
∴∠ADC=90°（等量代换）
∴CD⊥AB（垂直定义）
4．在实数范围内分解因式：x2-5=（x+$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{5}$）．
14．如图，已知?ABCD，点E在边BC延长线上一点，AE与CD交于点于F，FG∥BC，FG交DE于G．
（1）若?ABCD是菱形，求证：FG=FC；
（2）若FG=FC，求证：?ABCD是菱形．
1．一条排水管的截面如图所示．已知排水管的水深CD=4，水面宽AB=16，则截面圆半径OB是（　　）
A．8B．10C．12D．$8\sqrt{3}$
18．抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，-1）、B（1，3）两点．求抛物线的解析式．
19．下列说法中，不正确的是（　　）
①全等形的面积相等；
②形状相同的两个三角形是全等三角形；
③全等三角形的对应边，对应角相等；
④若两个三角形全等，则其中一个三角形一定是由另一个三角形旋转得到的．
A．①与②B．③与④C．①与③D．②与④

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