Question

如图所示，∠AOB=90°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON=

 

度．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的定义可得∠MOC=

1

2

∠AOC，∠CON=

1

2

∠COB，进而可得∠MON=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

（∠AOC+∠BOC），再由∠AOB=90°可得答案．

解答：解：∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC=

1

2

∠AOC，∠CON=

1

2

∠COB，
∴∠MON=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

（∠AOC+∠BOC），
∵∠AOB=90°，
∴∠MON=45°，
故答案为：45．

点评：此题主要考查了角平分线的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．