Question

如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=60°，∠BOC=10°，则∠AOD=

 

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Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：首先根据角平分线的定义可得∠DON=∠NOC=

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∠COD，∠AOM=∠BOM=

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∠AOB，再根据条件计算出∠NOC+∠MOB=50°，进而可得答案．

解答：解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴∠DON=∠NOC=

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∠COD，∠AOM=∠BOM=

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∠AOB，
∵∠MON=60°，∠BOC=10°，
∴∠NOC+∠MOB=50°，
∴∠DOC+∠AOB=100°，
∴∠AOD=110°．
故答案为：110°．

点评：此题主要考查了角平分线的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．