题目内容

设,,,…, ，若，则S=_________ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)．

 

【答案】

【解析】∵，，,…, ．

∴S1=（）2，S2=（）2，S3=（）2，…，Sn=（）2，

∵，

∴S=+…+，

∴S=1++1+ +1++…+1+，

∴S=1+1-+1+-+1++…+1+=n+1-=．

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，两个等圆圆O1，O2外切，O1A、O1B分别与圆O2切于点A、B．设∠AO1B=α，若A（sinα，0），B（cosα，0）为抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点，则b=
 
，c=
 
．
如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O 上一点，且PA精英家教网=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）设∠AOQ=α，若cosα=
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，OQ=15，求AB的长．
精英家教网如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．
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（2）设∠BPC=α，若sinα是方程5x2+7x-6=0的根，求cosα的值；
（3）在（2）的条件下，求弦CD的长．
（1998•大连）如图，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，DC⊥BC，且BC=3AD．以梯形的高AE为直径的⊙O交AB于点F，交CD于点G、H．过点F引⊙O的切线交BC于点N．
（1）求证：BN=EN；
（2）求证：4DH•HC=AB•BF；
（3）设∠GEC=α．若tan∠ABC=2，求作以tanα、cotα为根的一元二次方程．
如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．A是切点．B是⊙O上一点．且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．

（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）求证： AQ?PQ= OQ?BQ； 
（3）设∠AOQ=．若cos=．OQ= 15．求AB的长

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