题目内容
若一个凸多边形的边数恰好是从某个顶点引出的对角线的条数的
倍，则这个多边形的内角和是（ ）
| 4 |
| 3 |
| A、1080° |
| B、1540° |
| C、1800° |
| D、2160° |
考点：多边形内角与外角,多边形的对角线
专题：常规题型
分析：设这个多边形的表示为n，根据从同一个顶点作出的对角线的条数公式（n-3），然后列出方程求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n-2）•180°进行计算即可得解．
解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意得，
n=
（n-3），
解得n=12，
∴这个多边形的内角和=（12-2）•180°=1800°．
故选C．
n=
| 4 |
| 3 |
解得n=12，
∴这个多边形的内角和=（12-2）•180°=1800°．
故选C．
点评：本题考查了多边形的内角和公式与对角线的条数公式，求出这个多边形的边数是解题的关键．
练习册系列答案
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| A、小明先到 | B、小聪先到 |
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，则输出的结果应为（ ）
| 2 |
| A、3 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
| D、2 |
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| A、3 | B、-3 | C、0 | D、1 |
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| C、x=3 |
| D、x=1或x=2 |