Question

8．小红利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如表统计图表：

节水量（米3）	1	1.5	2.5	3
户        数	70	80	100	50

（1）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米³？
（2）扇形统计图中2.5米³对应扇形的圆心角为120度；
（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米³？（精确到0.01）

Answer 1

分析 （1）众数是一组数据中出现次数最多的数据；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，根据定义可求解；
（2）首先计算出节水量2.5米³对应的居名民数所占百分比，再用360°×百分比即可；
（3）根据加权平均数公式进行计算即可．

解答 解：（1）在被调查的300户居民中，用水量为2.5米³的最多，达到100户，故众数为2.5，
中位数是第150、151两户用水量的平均数，即中位数为$\frac{1.5+2.5}{2}$=2；
（2）扇形统计图中2.5米³对应扇形的圆心角为360°×$\frac{100}{300}$=120°，
故答案为：120；
（3）$\frac{1×70+1.5×80+2.5×100+3×50}{300}$≈1.97，
答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水1.97米³．

点评 此题主要考查了统计表，扇形统计图，平均数，中位数与众数，关键是看懂统计表，从统计表中获取必要的信息，熟练掌握平均数，中位数与众数的计算方法．