Question

16．如图，△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D．则∠ECD=10°．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，根据角平分线的定义求出∠ACE的度数，根据三角形的外角的性质求出∠CED，根据互余的性质，计算即可．

解答 解：∵∠A=50°，∠B=70°，
∴∠ACB=180°-50°-70°=60°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=$\frac{1}{2}$∠ACB=30°，
∴∠CED=∠A+∠ACE=80°，
∵CD⊥AB，
∴∠ECD=90°-80°=10°，
故答案为：10°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理、三角形外角的性质，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．