题目内容
如图，将一块直角三角板放置在圆上，使30°角的顶点落在圆上，角的两边与⊙O相交于A、B两点，OA=6cm，则弦AB=________cm．
6
分析：连接OB，AB，设30°角的顶点是C，由圆周角定理，可求得∠AOB=60°，继而可得△AOB是等边三角形，继而求得答案．
解答：
解：连接OB，AB，设30°角的顶点是C，
即∠C=30°，
∴∠AOB=2∠C=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=6cm．
故答案为：6．
点评：此题考查了圆周角定理以及等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
分析：连接OB，AB，设30°角的顶点是C，由圆周角定理，可求得∠AOB=60°，继而可得△AOB是等边三角形，继而求得答案．
解答：
解：连接OB，AB，设30°角的顶点是C，即∠C=30°，
∴∠AOB=2∠C=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=6cm．
故答案为：6．
点评：此题考查了圆周角定理以及等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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