Question

3．当a取符合na+3≠0的任意数时．式子$\frac{ma-2}{na+3}$的值都是一个定值，其中m-n=6，求m与n的值．

Answer 1

分析 因为a取符合na+3≠0的任意数时，式子$\frac{ma-2}{na+3}$的值都是一个定值，所以（m-kn）a为0，则系数为0时成立，得出3k+2=0，求出k的值，从而与m-n相结合，求出m与n的值．

解答 解：设式子$\frac{ma-2}{na+3}$=k，则ma-2=kna+3k，
（m-kn）a=3k+2，
由题意得：m-kn=0，
3k+2=0，
k=-$\frac{2}{3}$，
得：$\left\{\begin{array}{l}{m-n=6}\\{m+\frac{2}{3}n=0}\end{array}\right.$   解得$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{12}{5}}\\{n=-\frac{18}{5}}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了学生对分式化简求值，对于分式，要认真分析式子中的分子和分母的关系，本题是一个定值问题，如果字母a取任意数时，分式为定值，则令a的系数为0即可．