Question

15．已知x，y满足y＜$\sqrt{x-1}$-$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{x}$，化简$\frac{|1-y|}{y-1}$．

Answer 1

分析 根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的取值范围，然后去掉绝对值号，约分即可得解．

解答 解：由题意得，x-1≥0且1-x≥0，
所以，x≥1且x≤1，
所以，x=1，
y＜1，
所以，$\frac{|1-y|}{y-1}$=$\frac{1-y}{y-1}$=-1．

点评 本题考查了二次根式的意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．