Question

14．如图①，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．若y关于x的函数图象如图②所示，则△BCD的面积是3．

Answer 1

分析 根据题意，分析P的运动路线，分2个阶段分别讨论，可得BC与CD的值，进而利用三角形的面积可得答案．

解答 解：动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿BC，CD的顺序运动，
则△ABP面积y在BC段随x的增大而增大；
在CD段，△ABP的底边不变，高不变，因而面积y不变化．
由图2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面积是$\frac{1}{2}$×2×3=3．
故答案为3．

点评 本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出有关的线段的长度，从而利用三角形面积公式解决问题．