题目内容
如图，边长为a的正三角形的内切圆半径是（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：三角形的内切圆与内心
专题：
分析：根据等边三角形三线合一，可以构造一个由其内切圆的半径、外接圆的半径和半边组成的30°的直角三角形，利用锐角三角函数关系求出内切圆半径即可．
解答：
解：∵内切圆的半径、外接圆的半径和半边组成一个30°的直角三角形，
∴∠OBD=30°，BD=
，
∴tan∠BOD=
=
，
∴内切圆半径OD=
×
=
a．
故选：A．
解：∵内切圆的半径、外接圆的半径和半边组成一个30°的直角三角形，∴∠OBD=30°，BD=
| a |
| 2 |
∴tan∠BOD=
| OD |
| BD |
| ||
| 3 |
∴内切圆半径OD=
| ||
| 3 |
| a |
| 2 |
| ||
| 6 |
故选：A．
点评：此题主要考查了三角形的内切圆，注意：根据等边三角形的三线合一，可以发现其内切圆的半径、外接圆的半径和半边正好组成了一个30°的直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b，c为有理数，且a+b-c=0，abc＜0，则
+
+
的值为（ ）
| b-c |
| |a| |
| a-c |
| |b| |
| a+b |
| |c| |
| A、-1 | B、1 | C、1或-1 | D、-3 |
在-2，-
，-3
，-π这四个数中，最大的数是（ ）
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| A、-2 | ||
B、-
| ||
C、-3
| ||
| D、-π |
抛物线y=-x2+2x-1的顶点坐标是（ ）
| A、（1，0） |
| B、（-1，0） |
| C、（-2，0） |
| D、（2，-1） |