Question

9．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2ⁿ数的和，依次写出1或0即可．如
19_（10）=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1=10011_（2）
为二进制下的五位数，则十进制2015是二进制下的（　　）

• A． 10位数
• B． 11位数
• C． 12位数
• D． 13位数

Answer 1

分析 根据题意得2¹¹=2148，2¹⁰=1024，根据规律可知最高位应是1×2¹⁰，故可求共有11位数．

解答 解：∵2¹¹=2148，2¹⁰=1024，
∴最高位应是1×2¹⁰，
故共有10+1=11位数．
故选B．

点评 本题考查了有理数的乘方，此题只需分析是几位数，所以只需估计最高位是乘以2的几次方即可分析出共有几位数，此题也可以用除以2取余的方法写出对应的二进制的数．