题目内容
【题目】某公司销售一种进价为20 （元/个）的计算器，其销售量y （万个）与销售价格x （元/个）之间为一次函数关系，其变化如下表：
价格x （元/个） | … | 30 | 50 | … |
销售量y （万个） | … | 5 | 3 | … |
同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．若该公司要获得40万元的净利润，且尽可能让顾客得到实惠，那么销售价格应定为多少？
（注：净利润=总销售额﹣总进价﹣其他开支）
【答案】解：设y与x的解析式为：y=ax+b，
则 
，
解得： 
，
∴y=﹣0.1x+8，
根据题意，得：（x﹣20）（﹣0.1x+8）﹣40=40，
∴x1=40，x2=60，
∵尽可能让顾客得到实惠，
∴价格应定为40元．
答：价格应定为40元．
【解析】利用待定系数法先求出销售量y （万个）与销售价格x （元/个）之间为一次函数关系，然后根据等量关系：净利润=总销售额﹣总进价﹣其他开支，列出一元二次方程进行求解，此题中根据题意"且尽可能让顾客得到实惠"即价格要尽可能的低，所以要舍去其中的一个答案。
【考点精析】掌握确定一次函数的表达式是解答本题的根本，需要知道确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．
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