题目内容

【题目】已知:如图,直线ABCD相交于点OOEOCOF平分∠AOE.

1)若,则∠AOF的度数为______

2)若,求∠BOC的度数。

【答案】12

【解析】

1)根据对顶角的性质得到∠AOD=BOC=60°,根据垂直的定义得到∠DOE=90°,根据角平分线的定义即可得到结论;

2)由垂直的定义得到∠DOE=COE=90°,根据角平分线的定义得到∠AOE=2EOF=180°-2x°,根据对顶角的性质即可得到结论.

∵∠AOD=BOC=60°

OEOC于点O

∴∠DOE=90°

∴∠AOE=30°

OF平分∠AOE,

∴∠AOF= AOE=15°

故答案为:15°

(2)OEOC于点O

∴∠COE=DOE=90°

∵∠COF=x°

∴∠EOF=x°90°

OF平分∠AOE

∴∠AOE=2EOF=2x°180°

∴∠AOD=90°AOE=270°2x°

∴∠BOC=AOD=270°2x°.

故答案为:270°2x°.

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