Question

13．2010年10月9日，我国嫦娥二号卫星进行第三次近月制动，顺利进入离月球表面100km的圆形环月轨道，如图，⊙O代表月球，点P代表嫦娥二号卫星，PC=100km，从点P能看到的月球上最远的点在什么位置？能观察到月球表面的最远距离是多少（月球的直径约为3476km，结果精确到1km）？

Answer 1

分析 连接OA，根据切线的性质和勾股定理计算即可．

解答 解：由题意得，PA、PB切⊙O于A、B，
则点A、B是从点P能看到的月球上最远的点，
连接OA，
由题意得，OA=1738km，OP=1738+100=1838km，
由勾股定理得，PA=$\sqrt{O{P}^{2}-O{A}^{2}}$=598km．

点评 本题考查的是切线的性质和勾股定理的应用，掌握圆的切线垂直于过切点的半径是解题的关键．