Question

【题目】已知：如图，AB∥CD，点O是BC的中点，BE∥CF，BE、CF分别交AD于点E、F．

（1）图中有几组全等三角形，请把它们直接表示出来；

（2）求证：BE=CF．

Answer 1

【答案】（1）有3组全等三角形，是△OBA≌△OCD，△OBE≌△OCF，△ABE≌△DCF；（2）见解析

【解析】

试题分析：（1）根据全等三角形的判定和已知判断即可；

（2）根据平行线的性质得出∠OBE=∠OCF，根据全等三角形的判定推出△OBE≌△OCF，根据全等三角形的性质得出即可．

（1）解：有3组全等三角形，是△OBA≌△OCD，△OBE≌△OCF，△ABE≌△DCF；

（2）证明：∵BE∥CF，

∴∠OBE=∠OCF，

∵O为BC的中点，

∴OB=OC，

在△OBE和△OCF中，

，

∴△OBE≌△OCF（ASA），

∴BE=CF．