Question

9．化简或解方程
（1）$\frac{12xy}{5a}$÷6x²y     
（2）$\frac{1}{y-x}$+$\frac{1}{2y-2x}$     
（3）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1-x}{2-x}$-3．

Answer 1

分析 （1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（3）分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{12xy}{5a}$•$\frac{1}{6{x}^{2}y}$=$\frac{2}{5ax}$；
（2）原式=$\frac{2}{2y-2x}$+$\frac{1}{2y-2x}$=$\frac{3}{2y-2x}$；
（3）方程变形得：$\frac{1}{x-2}$=$\frac{x-1}{x-2}$-3，
去分母得：1=x-1-3x+6，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．