观察下列等式:12×231=132×21．13×341=143×31.23×352=253×32.34×473=374×43.62×286=682×26.-以上每个等式中两边数字是分别对称的.且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律•我们称这类等式为“数字对称等式 .根据上述各式反映的规律填空.使式子成为“数字对称等� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．观察下列等式：
12×231=132×21．
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
…
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律•我们称这类等式为“数字对称等式”，根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”
（1）42×264=462×24；
（2）72×297=792×27；
（3）18×891=198×81．

分析根据计算规律可知：个位与十位数字分别放到百位与个位上，它们的和作为十位数字组成的三位数与这两个数字的乘积，等于这个两位数的十位数字与个位数字交换组成的两位数，与十位数字与个位数字分别放到百位与个位上，它们的和作为十位数字组成的三位数的乘积，由此得出答案即可．

解答解：∵12×231=132×21．
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
…
∴（1）42×264=462×24；
（2）72×297=792×27；
（3）18×891=198×81．
故答案为：264，462；72，27；18，891，198，81．

点评此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律与变换方法，得出规律解决问题．