Question

已知，圆锥的底面半径为r，母线为l，现将这个圆锥沿母线中点且平行于底面截去一个小圆锥得到一个圆台（如图），那么所截得的这个圆台的侧面积为

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：首先求得截去的圆台的底面半径和母线的长，然后用大圆锥的侧面积减去小圆锥的侧面积即可得到圆台的侧面积．

解答：解：∵大圆锥的地面半径为r，母线长为l，将这个圆锥沿母线中点且平行于底面截去一个小圆锥得到一个圆台，
∴小圆锥的母线长为

l

2

，底面半径为

r

2

，
∴圆台的侧面积=大圆锥的侧面积-小圆锥的侧面积=πrl-π•

1

2

r•

1

2

l=

3

4

πrl．
故答案为：

3

4

πrl．

点评：本题考查了圆锥的侧面积的计算，解题的关键是正确的理解圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的面积．