题目内容
15．
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$，若DE=4，则BC=6．
分析 先证明△ADE∽△ABC，得出对应边的比等于相似比，即可得出结果．
解答 解：∵$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3}$，
即$\frac{4}{BC}=\frac{2}{3}$，
解得：BC=6；
故答案为：6．
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质；熟记两边成比例且夹角相等的两个三角形相似是解决问题的关键．
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如图，直线l1：y1=x+1与直线l2：y2=mx+n相交于点P（a，2）．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
等腰直角三角形ABC的斜边AB的长为4，CD为边AB上的高线，P为CD上的一点，以BP为直角边向下作等腰直角三角形BPE，如图所示，则DE的最小值为$\sqrt{2}$．
10．
如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，那么下列等式中，成立的是（ ）
如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，那么下列等式中，成立的是（ ）| A． | $\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AB}$ | B． | $\frac{AE}{BC}$=$\frac{AD}{BD}$ | C． | $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$ | D． | $\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$ |
如图，△ABC中，点E在边AB上，过点E作EF∥BC交AC于点F，若$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{2}$，S△AEF=1，则四边形EBCF的面积为（ ）
如图，在△ABC中，DE∥BC，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，若DE=2，BC=4，BE=2$\sqrt{3}$，且△ABC的周长为12，求△ADE的周长和DF的长度．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其沿CD折叠，使点A落在边CB上的点A′处，则∠A′DB度数是10°．