Question

5．某市居民生活的用水费用由“城市供水费”与“污水处理费”两部分组成．为了鼓励市民节约用水，其中城市供水费按阶梯式计费：一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收1.5元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨1.5元收费，超过10吨的部分，按每吨a元收费．另外，污水处理费一律按每吨0.65元收取．
（1）某居民某月用水8吨，应交水费多少元？
（2）已知小王家某月用水20吨，交用水费用48元．
①求a的值；
②若某用户某月用水量超过10吨，设用水量为x吨，请你用含x的代数式表示应交的用水费用；
③已知某月居民甲比居民乙多用水4吨，两家各自交用水费用后合计为64.2元，求他们这个月分别用水多少吨？

Answer 1

分析 （1）用水费用=城市供水费+污水处理费，列出算式计算即可求解；
（2）①根据等量关系：用水费用48元，列出方程求解即可；
②应交的用水费用=一个月用水10吨的费用+用水量超过10吨的费用+污水处理费，列出算式计算即可求解；
③首先判断两家这个月的用水量均超过10吨，根据等量关系：两家各自交用水费用后合计为64.2元，列出方程求解即可．

解答 解：（1）8×（1.5+0.65）
=8×2.15
=17.2（元）．
答：应交水费17.2元．
（2）①10×1.5+a（20-10）+20×0.65=48，
解得a=2．
故a的值为2；
②10×1.5+2（x-10）+0.65x=2.65x-5（元）．
答：应交的用水费用为（2.65x-5）元；
③∵10×（1.50.65）+[2.65×（10+4）-5]=53.6＜64.2，
∴两家这个月的用水量均超过10吨，
设居民乙这个月的用水量为x吨，则居民甲这个月的用水量为（x+4）吨，依题意有
（2.65x-5）+[2.65×（x+4）-5]=64.2，
解得x=12，
则x+4=16．
答：居民甲这个月的用水量为16吨，居民乙这个月的用水量为12吨．

点评 本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意根据等量关系列出方程组是解题的关键．