Question

2．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，已知A（0，2），C（5，0），求点B的坐标．

Answer 1

分析 作BD⊥y轴，根据AAS可证明△ABD≌△COA，则BD=OA，AD=OC，即可求出点B的坐标．

解答 解：作BD⊥y轴，
∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，
∴AB=AC，∠BAD+∠OAC=90°，
∵∠OCA+∠OAC=90°，
∴∠BAD=∠OCA，
在△ABD和△COA中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BDA=∠AOC=90°}\\{∠BAD=∠OCA}\\{AB=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△COA（AAS），
∴OA=BD，OC=AD，
∵A（0，2），C（5，0），
∴OA=2，OC=5，
∴BD=2，AD=5，
∴BD=2，OD=3，
∴B（-2，-3）．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及点的坐标，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．