Question

12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，在AC上取点D，使AD=BD，连结BD．若∠DBC=20°，求∠A的度数．

Answer 1

分析 先求得∠BDC=70°，然后根据等边对等角求得∠A=∠ABD，根据三角形外角的性质可知∠A=∠ABD，即可求得∠A=$\frac{1}{2}$∠BDC=35°．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠DBC=20°，
∴∠BDC=70°，
∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
∴∠A=∠ABD，
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BDC=35°．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，三角形我觉得性质等，熟练掌握性质是解题的关键．