题目内容

如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．

详见解析. 【解析】试题分析：连接AC，根据SSS证明△ABC与△ADC全等，再利用全等三角形的性质证明即可． 试题解析：连接AC， 在△ABC与△ADC中， AB=AD，BC=DC，AC=AC， ∴△ABC≌△ADC（SSS）， ∴∠ABC=∠ADC．
练习册系列答案
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如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式．例如：x3＋2xy2＋2xyz＋y3是3次齐次多项式．若xm+2y2＋3xy3z2是齐次多项式，则m等于（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】【解析】 由题意，得m+2+2=6，解得m=2．故选B．

100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣）.

21 【解析】试题分析：按有理数和混合运算的顺序，先乘方，后乘除，最后算加减即可. 试题解析：原式=100÷4﹣（﹣2）×（﹣2）=25﹣4=21．

某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（　　）

A. 20%a元 B. （1﹣20%）a元 C. （1+20%）a元 D. 元

C 【解析】设每件售价为x元，则x?a=20%a， 解得x=(1+20%)a. 故选：C.

在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，交直线BC于点Q．

（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；

（2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？　 　（填“成立”或“不成立”）

（3）在（2）的条件下，当∠DBA=　 　度时，存在AQ=2BD，说明理由．

（1）证明见解析；（2）（2）成立，理由见解析；（3）当∠DBA=22.5°时，存在AQ=2BD，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）首先根据内角和定理得出∠DAP=∠CBP，进而得出 △ACQ≌△BCP即可得出答案； （2）延长BA交PQ于H，由于 得到 推出△AQC≌△BPC(ASA)，即可得出结论； （3）当时，存在根据等腰三角形的性质得到BP=2BD，通过△PBC≌△AC...

一个等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角的度数是_________.

80°或20° 【解析】试题解析：（1）当80°角为顶角，顶角度数即为80°； （2）当80°为底角时，顶角=180°-2×80°=20°． 故答案为：80°或20°．

下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

D 【解析】根据因式分解的定义：“把一个多项式化为几个整式的积的形式的叫做把这个多项式分解因式”分析可知，A、B、C三个选项中的式子从左至右的变形都不属于“因式分解”，只有D选项中的式子从左至右的变形属于“因式分解”. 故选D.

在平面直角坐标系中，将点（2,-1）绕原点旋转后，得到的对应点的坐标为___________.

【解析】∵点B是将点A绕原点O顺时针旋转180°后得到的， ∴点B和点A关于原点对称， ∵点A的坐标为（2，-1）， ∴点B的坐标为（-2， 1）．

如图，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且CD•CA=CE•CB．

（1）求证：∠CAE=∠CBD；

（2）若，求证：AB•AD=AF•AE．

(1)见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）证明△CAE∽△CBD即可得； （2）过点C作CG//AB，交AE的延长线于点G，证明△ADF∽△AEB即可得. 试题解析：（1）∵，∴， ∵∠ECA＝∠DCB， ∴△CAE∽△CBD， ∴∠CAE＝∠CBD． （2）过点C作CG//AB，交AE的延长线于点G． ∴， ∵，∴， ∴CG=...

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