题目内容

如图，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且CD•CA=CE•CB．

（1）求证：∠CAE=∠CBD；

（2）若，求证：AB•AD=AF•AE．

(1)见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）证明△CAE∽△CBD即可得； （2）过点C作CG//AB，交AE的延长线于点G，证明△ADF∽△AEB即可得. 试题解析：（1）∵，∴， ∵∠ECA＝∠DCB， ∴△CAE∽△CBD， ∴∠CAE＝∠CBD． （2）过点C作CG//AB，交AE的延长线于点G． ∴， ∵，∴， ∴CG=...
练习册系列答案
相关题目

如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．

详见解析. 【解析】试题分析：连接AC，根据SSS证明△ABC与△ADC全等，再利用全等三角形的性质证明即可． 试题解析：连接AC， 在△ABC与△ADC中， AB=AD，BC=DC，AC=AC， ∴△ABC≌△ADC（SSS）， ∴∠ABC=∠ADC．

方程的二次项系数和一次项系数分别为（ ）

A. -5和2 B. 3和-2 C. 3和2 D. 3和-5

B 【解析】根据一元二次方程的定义可知：程的二次项系数和一次项系数分别为3、-2，故选B.

| x－2 |＋3＝4，下列说法正确的是( )

A. 解为3 B. 解为1 C. 其解为1或3 D. 以上答案都不对

C 【解析】【解析】 原方程可化为：|x﹣2|=1，∴x﹣2=±1，∴x=1或x=3．故选C．

已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不成立的是( )

A. 3a－5＝2b B. 3a＋1＝2b＋6

C. 3ac＝2bc＋5 D. a＝b＋

C 【解析】试题解析：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a-5=2b； B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6； D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=； C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错． 故选C．

如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，∠A=45°，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿着DE所在直线翻折，点B落在点P处，PD、PE分别交边AC于点M、N，如果AD=2，PD⊥AB，垂足为点D，那么MN的长是_____．

【解析】∵∠A=45°，∠ADM=90°，∴∠AMD=45°=∠A， ∴DM=AD=2， ∵AB=7，∴BD=7-AD=5， ∵△BDE沿着DE所在直线翻折得到△PDE， ∴PD=BD=5，∠PDE=∠BDE，∴PM=PD-DM=3， ∵∠PDE+∠BDE=∠BDP=90°， ∴∠BDE=45°=∠A， ∴DE//AC， ∴△BDE∽△BAC， ...

将抛物线平移，使它的顶点移到点P（-2，3），平移后新抛物线的表达式为________．

【解析】∵原抛物线，平移后的顶点是P（-2，3）， ∴平移后的抛物线的表达式为：y， 故答案为：y=.

计算

(1)

(2)

（1）-2 （2）3 【解析】试题分析：（1）本小题应先算乘方和括号内的，再算乘法，最后算减法即可； （2）本题先计算平方根、立方根和绝对值，然后再进行加减运算即可得出结果. 试题解析：（1） =36×-8 =6-8 =-2； (2) =4-3+2 =3.

已知某商场打7折后的价格为a元，则原价为（　　）

A. 70%a 元 B. 元 C. 30%a元 D. 元

B 【解析】【解析】 原价×0.7=a，故原价=a÷0.7= ．故选B．

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