Question

7．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE．求证：∠A=∠D．

Answer 1

分析 先求出BF=CE，再利用“边边边”证明△ABF和△DCE全等，然后利用全等三角形对应角相等证明即可．

解答 证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE，
在△ABF和△DCE中，$\left\{\begin{array}{l}{BF=CE}\\{AB=DC}\\{AF=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DCE（SSS），
∴∠A=∠D．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，难点在于求出BF=CE．