Question

若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长20cm，则斜边上的高为

 

．

Answer 1

分析：设两个直角边为3x和4x，斜边长为20，根据勾股定理可列出方程，求出x，求出两个直角边长，根据面积相等求出斜边的高．

解答：解：设两个直角边为3xcm和4xcm，斜边上的高为ycm，
（3x）²+（4x）²=20²，
x=4．
3x=3×4=12．
4x=4×4=16．

1

2

•y•20=

1

2

×12×16
y=9.6．
斜边上的高为9.6cm．
故答案为：9.6cm．

点评：本题考查勾股定理，根据勾股定理列出方程求出直角边的长，从而根据面积相等求出解．