题目内容
下列图形中是中心对称图形的是( )
A. 正三角形 B. 正方形 C. 等腰梯形 D. 正五边形
已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示,直线x=-1是其对称轴,
(1)确定a,b,c, Δ=b2-4ac的符号,
(2)求证:a-b+c>0,
(3)当x取何值时,y>0;当x取何值时y<0.
一次函数 y=ax+b,若 a+b=1,则它的图象必经过点( )
A. (-1,-1) B. (-1, 1) C. (1, -1) D. (1, 1)
如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)点M(m,0)为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N,可得矩形PQNM.如图,点P在点Q左边,试用含m的式子表示矩形PQNM的周长;
(3)当矩形PQNM的周长最大时,m的值是多少?并求出此时的△AEM的面积;
(4)在(3)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ,过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=DQ,求点F的坐标.
某厂前年缴税30万元,今年缴税36.3万元,若该厂缴税的年平均增长率为x,则可列方程( )
A. 30x2=36.3 B. 30(1-x)2=36.3
C. 30+30(1+x)+30(1+x)2=36.3 D. 30(1+x)2=36.3
若A(1,2),B(3,﹣3),C(x,y)三点可以确定一个圆,则x、y需要满足的条件是________
如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,…,∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An.设∠A=θ.则:
(1)求∠A1的度数;
(2)∠An的度数.
一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是( )
A. 165° B. 120° C. 150° D. 135°
如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP,CP的延长线分别交AD于点E,F,连接BD,DP,BD与CF交于点H.下列结论:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PH•PC,其中正确的结论是
A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④