Question

观察下列三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…
-1，3，-7，17，-31，65，…
-

1

2

，1，-2，4，-8，16…
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②、③与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行的第10个数，计算这三个数的和．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：（1）根据已知数据都是2的乘方得到，再利用第奇数个系数为负数即可得出答案；
（2）根据3行数据关系分别分析得出即可；
（3）分别求出每行第10个数进而求出它们的和．

解答：解：（1）∵-2，4，-8，16，-32，64，…
∴第一行的数是按（-2）ⁿ排列的；
（2）第二行的数是（-2）ⁿ+1，第三行的数是（-2）ⁿ×

1

4

；
（3）第一行的第10个数是（-2）¹⁰；第一行的第10个数是（-2）¹⁰+1；第一行的第10个数是（-2）¹⁰×

1

4

；
所以（-2）¹⁰+（-2）¹⁰+1+（-2）¹⁰×

1

4

=9×2⁸+1．

点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．