题目内容
6．计算（1）（$\sqrt{80}$+$\sqrt{20}$）÷$\sqrt{5}$
（2）（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）+（-2）0-$\root{3}{27}$
（3）根式$\root{a-b}{2a}$与$\sqrt{a+3}$是可以合并的最简二次根式，则b-a的值为多少？
分析 （1）首先化简二次根式进而利用二次根式混合运算法则求出答案；
（2）直接利用乘法公式以及零指数幂的性质和立方根的性质化简求出答案；
（3）直接利用同类二次根式的性质得出关于a，b的等式求出答案．
解答 解：（1）（$\sqrt{80}$+$\sqrt{20}$）÷$\sqrt{5}$
=（4$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$）÷$\sqrt{5}$
=6$\sqrt{5}$÷$\sqrt{5}$
=6；
（2）（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）+（-2）0-$\root{3}{27}$
=3-1+1-3
=0；
（3）∵根式$\root{a-b}{2a}$与$\sqrt{a+3}$是可以合并的最简二次根式，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=2}\\{2a=a+3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=1}\end{array}\right.$，
则b-a=1-3=-2．
点评 此题主要考查了同类二次根式以及实数运算和最简二次根式等知识，正确掌握相关运算性质是解题关键．
练习册系列答案
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如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=6，b=4时的绿化面积．
16．下列各式成立的是（ ）
| A． | $\sqrt{{{（{-2}）}^2}}=-2$ | B． | $\sqrt{{{（{-3}）}^2}}=9$ | C． | $\sqrt{x^2}=x$ | D． | $\sqrt{{{（{-5}）}^2}}=5$ |