Question

15．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1\\ 3x-2y=11\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=5\\ 2x+5y=7\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=-1\\ 3（y+2）=3-2x\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1①}\\{3x-2y=11②}\end{array}\right.$，
①+②得：4x=12，
解得：x=3，
把x=3代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=5①}\\{2x+5y=7②}\end{array}\right.$，
①×2-②×3得：-11y=-11，
解得：y=1，
把y=1代入①得：x=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\end{array}\right.$；

（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=-1①}\\{2x+3y=-3②}\end{array}\right.$，
①×3-②×2得：5x=3，
解得：x=$\frac{3}{5}$，
把x=$\frac{3}{5}$代入①得：y=-$\frac{7}{5}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{5}\\ y=-\frac{7}{5}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．