题目内容
（本题9分）如图(1)，在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB＝90°，OA＝6，AB＝5，cos∠OAB＝
．
【小题1】 (1)写出顶点A、B、C的坐标；
【小题2】(2)如图(2)，点P为AB边上的动点（P与A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分别为M，N．设PM＝x，四边形OMPN的面积为y．
①求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②是否存在一点P，使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的面积的一半？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．
【小题1】(1) A(6，0)，B(3，4)，C(0，4)
【小题2】(2)①
0<x<4 ②存在P点(
，2)
解析
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，求图中阴影部分的面积.