Question

一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“下”、“沙”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“下”的概率为多少？
（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“下沙”的概率P₁．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：（1）直接根据概率公式计算；
（2）先画树状图展示所有12种可能的结果数，再找出能组成“灵秀”或“下沙”的结果数，然后根据概率公式求解．

解答：解：（1）从中任取一个球，球上的汉字刚好是“下”的概率=

1

4

；
（2）画树状图为：

共有12种可能的结果数，其中能组成“灵秀”或“下沙”的占4种结果，
所以甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“下沙”的概率P₁=

4

12

=

1

3

．

点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求解．注意从中任取一球，不放回．