Question

若抛物线y=mx²+（m+2）x+

9

4

的顶点在坐标轴上，则m=

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：由于抛物线的顶点在坐标轴上，故应分在x轴上与y轴上两种情况进行讨论．

解答：解：①当抛物线y=mx²+（m+2）x+

9

4

的顶点在x轴上时，△=0，m≠0，
△=（m+2）²-4×m×（m+2）=0，
整理，得2m²-5m+2=0，
解得m=-2或

2

3

；
②当抛物线y=mx²+（m+2）x+

9

4

的顶点在y轴上时，
x=-

m+2

m

=0，
解得m=-2．
故答案为：-2或

2

3

．

点评：本题考查的是二次函数的性质，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．