题目内容

如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连结DE．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若sinC=，AC=6，求⊙O的直径．

（1）答案见解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）根据等腰三角形的性质，由AB=AC，AD=DC得∠C=∠B，∠1=∠C，则∠1=∠B，根据圆周角定理得∠E=∠B，∠ADE=90°，所以∠1+∠EAD=90°，然后根据切线的判定定理即可得到AC是⊙O的切线； （2）过点D作DF⊥AC于点F，如图，根据等腰三角形的性质得CF=AC=3，在Rt△CDF中，利用正弦定义得sinC==，则设...
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cos∠DAC.

（1）求证：AC＝BD；

（2）若sin C＝，BC＝12，求△ABC的面积．

（1）证明见解析；（2）△ABC的面积为48. 【解析】(1)∵AD是BC上的高，∴AD⊥BC． ∴∠ADB=90°，∠ADC=90°． …………………………………………1分 在Rt△ABD和Rt△ADC中， ∵=， =…………………………………………3分 又已知 ∴=．∴AC=BD． ………………………………4分 (2)在Rt△ADC中， ，故可设AD=...

根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．

最多需要11个，最少需要9个小正方体． 【解析】试题分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而得出答案． 试题解析：【解析】 根据题意，构成几何体所需正方体最多情况如图（1）所示，构成几何体所需正方体最少情况如图（2）所示： 所以最多需要11个，最少需要9个小正方体．

(芦溪县期末)如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )

A.

B.

C.

D.

B 【解析】【解析】 平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选B．

如图，直角三角形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）

C 【解析】试题分析：根据题意作出图形， 将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥． 故选B．

（本题满分8分）一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2，求剪掉的正方形纸片的边长．

4cm 【解析】试题分析：设剪掉的正方形纸片的边长为x cm，则围成的长方体纸盒的底面长是（30-2x）cm, 宽是（30-2x）cm,根据底面积等于264 cm2列方程求解. 解：设剪掉的正方形纸片的边长为x cm． 由题意，得 (30-2x)(20-2x)=264． 整理，得 x2 -25x + 84=0． 解方程，得， （不符合题意，舍去）． 答：剪掉的正...

如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是__千米．

34 【解析】试题分析：实际距离=图上距离：比例尺，根据题意代入数据可直接得出实际距离． 【解析】 根据题意，3.4÷=3400000厘米=34千米． 即实际距离是34千米． 故答案为：34．

在汕头市“创文”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．

（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？

（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了天完成，乙做另一部分用了天完成．若乙工程队还有其它工作任务，最多只能做52天．求甲工程队至少应做多少天？

（1）乙工程队单独做需要80天完成（2）甲工程队至少应做42天． 【解析】试题分析：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意列出分式方程，求出x的值即可； （2）首先根据题意列出a和y的关系式，进而求出a的取值范围，结合a和y都是正整数，即可求出a的值． 试题解析：【解析】 （1）设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意得： 解得：x=80， 经检验x=80是原...

某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么下列方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

A 【解析】 试题分析：设原计划每天挖米，则实际每天挖（x+20）米，根据“提前4天完成任务”，可得分式方程，故本题选A．

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