题目内容

（本题满分8分）一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2，求剪掉的正方形纸片的边长．

4cm 【解析】试题分析：设剪掉的正方形纸片的边长为x cm，则围成的长方体纸盒的底面长是（30-2x）cm, 宽是（30-2x）cm,根据底面积等于264 cm2列方程求解. 解：设剪掉的正方形纸片的边长为x cm． 由题意，得 (30-2x)(20-2x)=264． 整理，得 x2 -25x + 84=0． 解方程，得， （不符合题意，舍去）． 答：剪掉的正...
练习册系列答案
相关题目

如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝________．

【解析】试题分析：在正方形ABCD中，AB=CD．由M、N两点关于对角线AC对称，所以DM=BN=1， 再由题意可知tan∠AND===tan（90°-∠CDN），进而求出CN=BC-BN=4-1=3．再由题意可知tan∠AND=tan（90°-∠CDN）===．

如图，求这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？有多少条棱？

这个棱柱共有7个面，10个顶点，15条棱． 【解析】试题分析：由图可知，这是一个五棱柱，由此即可得到结论． 试题解析：【解析】 由图可知，这是一个五棱柱，一共有7个面，10个顶点，15条棱．

如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】解：A．正方体的主视图是正方形，俯视图是正方形； B．三棱柱的主视图是矩形，俯视图是三角形； C．圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆； D．圆锥主视图是等腰形，俯视图是圆； 主视图与俯视图不相同的几何体有3个，故选C．

如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连结DE．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若sinC=，AC=6，求⊙O的直径．

（1）答案见解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）根据等腰三角形的性质，由AB=AC，AD=DC得∠C=∠B，∠1=∠C，则∠1=∠B，根据圆周角定理得∠E=∠B，∠ADE=90°，所以∠1+∠EAD=90°，然后根据切线的判定定理即可得到AC是⊙O的切线； （2）过点D作DF⊥AC于点F，如图，根据等腰三角形的性质得CF=AC=3，在Rt△CDF中，利用正弦定义得sinC==，则设...

如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为______．（结果保留）.

【解析】设母线长为l, 由勾股定理得 . 由侧面积公式得， πrl=π×6×10=60πcm2.

一个布袋里面装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是 ．

． 【解析】 试题分析：用红球的个数除以球的总个数即可． 【解析】 ∵布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球， ∴从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是：．

计算： ．

3 【解析】试题分析：根据零指数，负整数指数，算术平方根、绝对值的意义解答即可． 试题解析：【解析】 原式 =3．

在直角坐标系中，点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A. （2，1） B. （﹣2，1） C. （2，﹣1） D. （﹣2，﹣1）

C 【解析】在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于x轴的对称点的坐标为（2，-1）. 故选C.

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