Question

M，N是函数y=

1

x

的图象上的两个点，且线段MN过原点O，MP∥y轴，NP∥x轴，求△MNP的面积．

Answer 1

考点：反比例函数综合题

专题：

分析：根据M，N是函数y=

1

x

的图象上的两个点，且线段MN过原点O，得到M、N关于原点对称，设出M、N的坐标，表示出P的坐标，计算出△MNP的面积．

解答：解：如图：∵M、N在双曲线的两个分支上且线段MN过原点O，
∴M、N关于原点对称，
设M（a，

1

a

），N（-a，-

1

a

），
则P（a，-

1

a

），
∴S_△MNP=

1

2

×[a-（-a）]•[

1

a

-（-

1

a

）]=2．

点评：本题考查了反比例函数综合题，根据题意设出M、N的坐标，表示出P点坐标是解题的关键．